Introducción
HistoriaDerive es uno de los llamados "Programas de Cálculo Simbólico", que podemos definir como programas para ordenadores personales (PC) que sirven para trabajar con matemáticas usando las notaciones propias (simbólicas) de esta ciencia. Así, en un programa de cálculo simbólico el número ‘pi' se trata como tal, a diferencia de muchas calculadoras que consideran sólo una aproximación (3'1415...).
La Parábola
Una parábola es el lugar geométrico de los puntos de un plano equidistantes a una recta dada, llamada directriz, y a un punto fijo que se denomina foco.
Semejanza de todas las parábolas
Dado que la parábola es una sección cónica, también puede describirse como la única sección cónica que tiene excentricidad e = 1. La unicidad se refiere a que todas las parábolas son semejantes, es decir, tienen la misma forma, salvo su escala.
Desafortunadamente, al estudiar analíticamente las parábolas (basándose en ecuaciones), se suele afirmar erróneamente que los parámetros de la ecuación cambian la forma de la parábola, haciéndola más ancha o estrecha. La verdad es que todas las parábolas tienen la misma forma, pero la escala (zoom) crea la ilusión de que hay parábolas de formas diferentes.
Un argumento geométrico informal es que al ser la directriz una recta infinita, al tomar cualquier punto y efectuar la construcción descrita arriba, se obtiene siempre la misma curva, salvo su escala, que depende de la distancia del punto a la directriz.
La línea Recta
Una línea recta es la figura geométrica en el plano formada por una sucesión de puntos que tienen la misma dirección. Dados dos puntos diferentes, sólo una recta asa por esos dos puntos.
Es la figura geométrica obtenida al unir dos puntos, tal que la distancia recorrida sobre ésta figura, es la más corta.
· Este tema que nos toco es para que lo apliquemos en el derive y saquemos los resultados fácilmente y nos permite ver la grafica en 3d y 2d
· Un claro ejemplo es la recta numérica que con solo dos puntos ya tenemos nuestra línea
· También podemos notar que en las rectas Verticales no son funciones sin embargo son utilizadas en muchas ocasiones
· Otro ejemplo es la parábola que con mínimo cinco puntos se puede sacar una curva
· Aquí encontraremos una manera simple de resolver ejercicios y conociendo mas sobre un programa que nos va a ayudar a resolver las graficas en Líneas Rectas y Parábola
Objetivo General
· Nuestro objetivo en general es de captar y aprender sobre el manejo del derive
· Que nos interesa como graficar en el derive las parábolas y las líneas rectas en 3d y 2d
· Saber sobre la historia del derive
· Es también de aprender a resolver los ejercicios ya sea línea recta o parábola en el derive
· Que aprendamos a utilizar el derive y graficar ecuaciones.
· Aprender a graficar más sobre las parábolas.
· Aprender a graficar sobre las líneas rectas
· Aprender a sacar los puntos para poder graficar
EL Derive fue un programa de álgebra computacional (CAS) desarrollado como un sucesor de muMATH por Soft Warehouse en Honolulu, Hawaii, EE. UU., actualmente es propiedad de Texas Instruments. Derive fue creado en muLISP. La primera versión en el mercado fue en 1988.
En la evolución de DERIVE a TI-CAS, pasó de ser una aplicación de ordenador a estar incluido en las calculadoras TI-89 y TI-Nspire CAS de Texas Instruments.Derive se encuentra disponible para las plataformas Windows y DOS, y es usado ampliamente con propósitos educativos.
A fecha de 2005, la última versión es Derive 6.1.
Comandos más usados
- Transfer: Inicia el modo de transferencia.
- Load: Carga un archivo.
- Author: Ingresa una expresión.
- Plot: Inicia el modo de graficación.
- Overlay: Grafica en la misma pantalla, superpuesta.
Los programas de cálculo simbólico son capaces de hacer derivadas, integrales, límites, y muchas otras operaciones matemáticas. Suelen tener capacidades gráficas (representación de curvas y funciones) y, por supuesto, capacidades numéricas que suplen sobradamente a la mejor de las calculadoras.
Historia de la Parábola
La tradición reza que las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo en su estudio del problema de la duplicación del cubo,2 donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes.3
Sin embargo, el primero en usar el término parábola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas,4 considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.
Si un cono es cortado por un plano a través de su eje, y también es cortado por otro plano que corte la base del cono en una línea recta perpendicular a la base del triángulo axial, y si adicionalmente el diámetro de la sección es paralelo a un lado del triángulo axial, entonces cualquier línea recta que se dibuje desde la sección de un cono a su diámetro paralelo a la sección común del plano cortante y una de las bases del cono, será igual en cuadrado al rectángulo contenido por la línea recta cortada por ella en el diámetro que inicia del vértice de la sección y por otra línea recta que está en razón a la línea recta entre el ángulo del cono y el vértice de la sección que el cuadrado en la base del triángulo axial tiene al rectángulo contenido por los dos lados restantes del triángulo. Y tal sección será llamada una parábola
Es Apolonio quien menciona que un espejo parabólico refleja de forma paralela los rayos emitidos desde su foco, propiedad usada hoy en día en las antenas satelitales. La parábola también fue estudiada por Arquímedes, nuevamente en la búsqueda de una solución para un problema famoso: la cuadratura del círculo, dando como resultado el libro Sobre la cuadratura de la parábola.
Una parábola es el lugar geométrico de los puntos de un plano equidistantes a una recta dada, llamada directriz, y a un punto fijo que se denomina foco.
Semejanza de todas las parábolas
Dado que la parábola es una sección cónica, también puede describirse como la única sección cónica que tiene excentricidad e = 1. La unicidad se refiere a que todas las parábolas son semejantes, es decir, tienen la misma forma, salvo su escala.
Desafortunadamente, al estudiar analíticamente las parábolas (basándose en ecuaciones), se suele afirmar erróneamente que los parámetros de la ecuación cambian la forma de la parábola, haciéndola más ancha o estrecha. La verdad es que todas las parábolas tienen la misma forma, pero la escala (zoom) crea la ilusión de que hay parábolas de formas diferentes.
Un argumento geométrico informal es que al ser la directriz una recta infinita, al tomar cualquier punto y efectuar la construcción descrita arriba, se obtiene siempre la misma curva, salvo su escala, que depende de la distancia del punto a la directriz.
Líneas Rectas
Una línea recta es la figura geométrica en el plano formada por una sucesión de puntos que tienen la misma dirección. Dados dos puntos diferentes, sólo una recta asa por esos dos puntos.
Es la figura geométrica formada por un polinomio de primer grado a0 + a1x.
Es la figura geométrica obtenida al unir dos puntos, tal que la distancia recorrida sobre ésta figura, es la más corta.
Rectas Constantes
Las rectas constantes son aquellas que no tienen inclinación, aquí no importa que valor de la variable (independiente) x tome, siempre el valor de la variable (dependiente) y es el mismo.
Rectas verticales
Las rectas verticales NO son funciones, sin embargo son usadas en muchas ocasiones. Una recta vertical tiene la fórmula x = a, es decir x toma un valor siempre (a), sin importar que valor es y.
Conclusión
· Aprendimos a graficar una parábola y líneas rectas.
· También que importancia tiene el derive por que aprendimos a graficar en 3d y 2d en el derive.
· También aprendimos que las rectas constantes son aquellas q no tienen inclinación
· Y que las verticales no son funciones que una línea recta tiene como formula x=a
· Aprendimos a hacer graficas de Línea Recta y de Parábola
Recomendación
· Que aprendan a utilizar el derive porque si no, no podrán graficar en 3d y 2d
· Que las rectas verticales no son funciones
· Que debemos tener cuidado en sacar bien los puntos porque es de ahí de donde se grafica ya sea ya sea parábola o línea recta
· Que para que le salga una línea recta bastan dos puntos
· Y para que salga una parábola se necesita mínimo cinco puntos
